Упруго-пластическое состояние круговой тороидальной оболочки с прямоугольным отверстием
В. Ф. Мущанов, А. И. Демидов
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Аннотация: Статья посвящена применению ранее разработанной методики по определению упруго-пластического напряженно-деформированного состояния оболочек произвольной формы на основе теории малых упруго-пластических деформаций. Линеаризация решения задач выполняется методом упругих решений. В каждом приближении применяется вариационное уравнение Лагранжа в перемещениях точек срединной поверхности оболочки в конечных разностях. При записи вариационного уравнения Лагранжа связь между напряжениями и деформациями представлена в форме закона Гука, но с дополнительными членами, учитывающими пластические деформации. Геометрические уравнения приняты в линейной постановке в форме соотношений Коши. Материал характеризуется соответствующей диаграммой растяжения цилиндрического образца, модулем нормальной упругости и коэффициентом Пуассона. Кинематические граничные условия удовлетворяются точно, а статические – на свободных от закрепления краях оболочки приближенно. Рассматривается пример расчета тороидальной оболочки, уравнения срединной поверхности которой записаны в параметрической форме. Внутренний и наружный края оболочки абсолютно жестко заделаны, а боковые стороны закреплены шарнирно. Оболочка ослаблена большим неподкрепленным прямоугольным отверстием и загружена нормальной равномерно распределенной нагрузкой. Задача решается методом упругих решений в сочетании с вариационно-разностным методом в перемещениях точек срединной поверхности оболочки. Решение задачи доведено до численных результатов. Представлены поля интенсивности касательных напряжений по внутренней световой поверхности оболочки, перемещений, продольных сил и изгибающих моментов при упруго-пластическом решении задачи для всей сеточной области. Работа посвящена актуальному вопросу строительной механики ослабленных оболочек большими отверстиями при упруго-пластическом деформировании при простом процессе нагружения.
Ключевые слова: незамкнутая тороидальная оболочка, вариационно-разностный метод, граничные условия, метод упругих решений, интенсивность деформаций сдвига, интенсивность касательных напряжений, функция пластичности.
Страницы: 67-77.
Ссылка для цитирования: Мущанов, В. Ф. Упруго-пластическое состояние круговой тороидальной оболочки с прямоугольным отверстием / В. Ф. Мущанов, А. И. Демидов. – Текст : электронный // Современное промышленное и гражданское строительство. – 2007. – Том 3, № 2. – С. 67-77. – URL: https://donnasa.ru/publish_house/journals/spgs/2007-2/01_muschanov_demidov.pdf (дата обращения: 16.09.2024).
Том 3, № 2 (2007)Журнал: Современное промышленное и гражданское строительство
Издательство: Донбасская национальная академия строительства и архитектуры